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关于传染病,这三点你一定要知道

▲点击上方蓝字关注汉周读书 作者:斯科特·佩奇(Scott Page) 来源:本文为湛庐文化/浙江人民出版社出版的《模型思维》一书的摘录 阅读前,先思考: 传染病的传播过程是怎样的…

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作者:斯科特·佩奇(Scott Page)

来源:本文为湛庐文化/浙江人民出版社出版的《模型思维》一书的摘录


阅读前,先思考:

  • 传染病的传播过程是怎样的呢?

  • 不同传染病的传播过程是一样的吗?

  • 什么情况下,传染病的扩散会停止?

  • 每个人的传染程度相等吗?


信息、技术、行为、信念、以及传染病在人群中的传播,在科学家眼中,这些事都可以和传染病的传播进行类比。传播学在一定程度上就是传染病学。


传染病模型在通信科学、市场营销学、流行病学的研究中发挥着核心作用。让我们先来看三个基础概念。


第一个概念叫“相关人群”,代表所有可能会感染这个病毒的人的总数,用字母“N”代表相关人群的总数。


如果卖一本书,相关人群就是所有可能买这本书的人。请注意,这是有意义的可能性,也就是说把这本书摆在读者面前,他一定会买。


销售人员要解决的问题仅仅是怎么让读者知道这本书的存在。所以,相关人群不等于全中国的人口,相关人群是市场的上限。


第二个概念叫“已感染人群”。这些人可能会传染传染病、了解信息或采取行动。用“It”表示已经感染了病毒的人数,用“t”代表时间。


第三个概念叫“未感染人群”,是相关人群中剩下的、还没有被病毒感染的人群,用“St”表示。


这三个概念有一个公式:



信息、病毒等的传播,基本上有两种方式。


一种叫广播,一种叫扩散。


对这些传播情况,同时允许广播和扩散建模,得到的模型被称为巴斯模型(Bass Model),它在营销学中起着核心作用。


巴斯模型会生成r形曲线还是S形曲线,取决于广播过程和扩散过程之间的相对优势。


一、广播扩散模型


广播模型,刻画了思想、谣言、信息或技术,通过电视、广播、互联网等媒体进行的传播。大多数时事新闻都是通过广播形式传播的。


这个模型的目标是描述一个信息源传播信息的过程,可以是政府、企业或报纸,它也适用于通过供水系统传播污染的情况。


但是,这个模型不适用于在人与人之间传播的思想或传染病。


通俗点来说,广播式传播,是从公共渠道获得信息的方式。它的特点是每天的感染概率相等。


比如最近的新型冠状病毒的网络传播。


假设各地官方发布当天,有30%的人可能知道这件事儿。如果第一天,你没看新闻,没关系,第二天媒体上仍然在报道和讨论,你还是有30%的可能性收到……第三天还可能收到……在几天之内,你终将收到消息。


为什么每天的概率都一样呢?这当然是为了模型的简化,这已经是个很不错的近似。


广播的传播公式是:



其中,“Pb”是感染概率。通过简单的数学计算,广播模式的传播曲线是下面这样的——


横坐标是时间,纵坐标是被感染的总人数


新闻发布第一天收到消息的人数肯定是最多的,所以我们看到广播曲线初期的增长速度非常快,越来越慢,最后达到“N”,也就是所有人都被感染了。


新闻的传播过程、知名品牌发布新产品之后的销售情况,基本都是广播式的。


二、扩散传播模型


第二种传播方式,叫“扩散”。


扩散是人传人,就好像病毒一样,我们是被自己接触到的人传染的。扩散的特点是已经被感染的人越多,传染的速度就越快。


关于产品、思想和技术突破的信息,包括现在面临的新型冠状病毒等大多数传染病,都是通过口口相传而传播开来的,扩散模型刻画了这些过程。


扩散模型假设:当一个人采用了某种技术或患上了某种传染病时,这个人有可能将之传染给与他接触的人。


在传播传染病时,个人的选择不会在其中发挥任何作用。一个人患上某种传染病的概率,取决于遗传、病毒(细菌),甚至环境温度等因素。在炎热潮湿的季节,疟疾的传播速度要比在寒冷干燥的季节快得多。


假定人群是随机地混合在一起,那么扩散传播的公式是:



其中,“Pd”代表扩散传播的概率,是一个常数(即固定的数值),但是我们看到,这时候,新感染的人数跟人群中已经被感染的人数所占的比例有关。


扩散的传播曲线,是常说的“S曲线”——


Google+服务推出之后,用户的增长情况


上面这张图是Google+服务推出之后,用户的增长情况。Google公司并没有搞大张旗鼓的宣传,主要靠人传人。


开始的几天,使用的人数都很少,所以传播速度也慢。在第五天,终于迎来了拐点,传播速度突然提高。等到相关人群都用上了,扩散就算结束了。


整个过程是开始慢、中间快、后来又变慢。


其实,传播病的传播和手机的普及,作为一个新技术被人们采纳的过程,都满足S曲线。


一开始,我们并没有意识到新型冠状病毒疫情的严重性,仍旧不戴口罩出门,但是,等到发现所在城市出现了疫情并且有进一步扩散的可能,当地人们都开始戴上口罩,开始注意防寒保暖、室内通风和个人卫生。


手机也是一样,一开始人们并没有使用手机的习惯,新闻媒体的说服力并不大。但是,等到发现身边的人开始用手机之后,你才意识到手机的确有用,才会去买手机。


对改变生活习惯来说,你的朋友比媒体更有说服力。


三、超级传播者


还有一个传播路径值得注意,这里说的是SIR 模型(SIR模型是传染病模型中最经典的模型,是信息传播过程的抽象描述,其中“S”表示易感者,“I”表示感染者,“R”表示移出者),这个模型在流行病学中占据了中心位置。


SIR模型会产生一个临界点,就是所谓的基本再生数“R0”,等于接触概率乘以扩散概率与痊愈概率之比(R0=接触概率*扩散概率/痊愈概率)。


  • 某种传染病,如果“R0”大于1,那么这种传染病就可以传遍整个人群;

  • 而“R0”小于1的传染病,则趋于消失。


在这个模型中,信息、传染病并不一定会传播到整个相关人群,能不能做到这一点取决于R0的值。


因此,像疾病控制中心这样的政府机构,必须依据对“R0”的估计,指导政策制定。


但是,对于中心辐射型网络,“R0”携带的信息量很有限。因为,如果中心节点患上了传染病,传染病就会传播开来。


  • 第一个患上传染病的节点可能是中心节点,也可能是外围节点。

  • 如果中心节点患上了某种传染病,那么它可以将传染病传播到其他任何一个节点,那么即使传播的可能性很小,传染病也会蔓延。

  • 如果一个外围节点患上了传染病,那么唯一可能被传染的节点就是中心节点。


通俗而言,在传染病传播方面,并非所有感染者的传染性都一样,一些患者的传染性更强。


实际上,80%的感染都是由20%的感染者传播的,这种现象被称为80/20法则。这一现象并不是只出现在人类中,动物也是如此。


一个著名的例子就是2003年爆发的传染性非典型肺炎SARS。香港和新加坡75%的患者由超级传播者感染。


全球观察到这种现象的其他感染性疾病包括肺结核、麻疹、霍乱以及埃博拉病毒出血热症。


流行病学家们将位置在度很高的中心节点上的人称为“超级传播者”(superspreaders)。超级传播者加速了艾滋病和SARS的早期传播。


超级传播者不一定是社交明星或“人脉”特别广的人,也可能是从事某种特定的行业职业,比如收费站的收费员、银行柜员、牙科医生,这类职业会使他与属于不同社交网络的人接触。


生活在19世纪与20世纪之交的“伤寒玛丽”(Typhoid Mary)只是纽约的一名上门服务的厨师。她从这一家再到另一家,将伤寒感染给每一个接触者。当她被确认为传染源之后,就被强制隔离了。


高度数节点的影响,不仅在传播传染病上:高度数节点不但能够更快地传播传染病,而且会更快地患上传染病。


如果一个人朋友的数量是另一人的三倍,那么他患上传染病的可能性也是后者的三倍。


同时,他传播这种传染病的可能性也是后者的三倍,因此,他对传染病传播的总贡献将是另一个人的九倍。


 – THE   END  –



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